không mất tổng quát ta giả sử ba số lần lượt là :
\(a,b=a+1,c=a+2\)
ta có \(a^3+b^3+c^3=a^3+\left(a+1\right)^3+\left(a+2\right)^3=a^3+a^3+3a^2+3a+1+a^2+6a^2+12a+8\)
\(=3a^3+9a^2+15a+9=3\left(a^3+3a^2+5a+3\right)\text{ chia hết cho 3}\)
Vậy ta có đpcm