Question

Cho a,b,c là 3 số khác 0, thỏa mãn \(\frac{a+b-c}{c}\)= \(\frac{a-b+c}{b}\)= \(\frac{-a+b+c}{a}\)

tính giá trị biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Answer 1

DÙng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra nhé 

Answer 2

\(\frac{a+b-c}{a}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{c}=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(a-b+c\right)+\left(-a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\frac{\left(a-a+a\right)-\left(c-c+c\right)+\left(b-b+b\right)}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{3.2a}{a^3}=\frac{6a}{a^3}=\frac{6}{a^2}\)

Answer 3

LK đoạn cuối sai (a+b)(b+c)(c+a)=8a³ nhé