Question

Cho ∆ ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM, D là giao điểm của CI và AB, K là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: AD = 1/2 BD

Answer 1

Bài làm:

Vì M là trung điểm BC, K là trung điểm BD

=> MK là đường trung bình của tam giác BDC

=> MK // DC <=> MK // DI

Mà I là trung điểm của AM => D là trung điểm AK => AD = DK  (1)

Mà K là trung điểm BD => BK = KD = 1/2 BD (2)

Từ (1) và (2) => AD= 1/2 BD

Answer 2

Ta có M,K là trung điểm BC,BD

\(\rightarrow\)MK là đường trung bình \(\Delta\)BCD

\(\rightarrow\)KM//CD

→KM//DI

Mà II là trung điểm AM\(\rightarrow\)DI là đường trung bình \(\Delta\)AKM

\(\rightarrow\)D là trung điểm AK\(\rightarrow\)DA=DK

Lại có Klà trung điểm BD\(\rightarrow\)KD=KB

\(\rightarrow\)DA=DK=KB

\(\rightarrow\)AD=\(\frac{1}{2}\)BD

#Cừu