Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng nếu a,b,c là các số dương và a+b+c=1 thì
\(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2+\left(c+\frac{1}{c}\right)^2>33\)
1.Chứng minh rằng a^2 + 5 > 4a
3( a^2 + b^2 + c^2) >= ( a+ b + c)^2
2. Cho a,b,c dương và a+b+c =3. Chứng minh rằng
1/a + 1/b + 1/c >= 3
1.cho a,b,c là các số dương lớn hơn 1.Chứng minh a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
2.Cho các số tự nhiên a,b,c,d. Chứng minh rằng M=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) không là số tự nhiên
cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh a-b/1+c^2 + b-c/1+a^2 + c-a/1+b^2 = 0
cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh (a+b)/(bc+a^2) + (b+c)/(ac+b^2) + (c+a)/(ab+c^2) <=1/a+1/b+1/c
Cho a, b, c là các số dương và a+b+c=1 chứng minh rằng: \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng abc (1 + a^2)(1 + b^2)(1 + c^2) ≤ 8
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng 1/(4a^2+b^2+c^2)+1/(a^2+4b^2+c^2)+1/(a^2+b^2+4c^2)>=1/2
Cho a,b,c là các số dương và a+b+c > 2. Chứng minh rằng ( a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b ) > 1