Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c dương thỏa mãn: a+b+c+\(2\sqrt{abc}\) = 1. Tính giá trị biểu thức:
\(A=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2015\)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a+b+c+\(2\sqrt{abc}\)=1 . Tính giá trị biểu thức
P=\(\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}\)+\(\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}\)+\(\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}\)- \(\sqrt{abc}\)+2016
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\).
Tính giá trị của biểu thức \(B=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2012\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c+\(\sqrt{abc}\)=4.
tính giá trị của biểu thức: A=\(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}+\sqrt{b\left(4-c\right)\left(4-a\right)}+\sqrt{c\left(4-a\right)\left(4-b\right)}-\sqrt{abc}\)
1) Cho x, y, z dương thoa mãn: xy+yz+xz = 1. Tìm GTLN của:
\(P=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\)
2)Cho a,b,c dương thỏa mãn: \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\). Tính giá trị biểu thức:
\(B=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2015\)
Cần sự giúp đỡ @@@
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\)Chứng minh biểu thức
A=\(\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}+2015\)là hằng số
cho 3 số a,b,c>0 thoả mãn \(a+b+c+2\sqrt{abc}=1\). Hãy tính: \(A=\sqrt{a\left(1-b\right)\left(1-c\right)}+\sqrt{b\left(1-c\right)\left(1-a\right)}+\sqrt{c\left(1-a\right)\left(1-b\right)}-\sqrt{abc}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tính Giá Trị Biểu Thức:
\(a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+c^2\right)\left(1+a^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tính Giá Trị Biểu Thức:
\(a\sqrt{\frac{\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{a^2+1}}+b\sqrt{\frac{\left(a^2+1\right)\left(c^2+1\right)}{b^2+1}}+c\sqrt{\frac{\left(b^2+1\right)\left(a^2+1\right)}{c^2+1}}\)