Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đàm Tùng Vận

Cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thảo mãn \(\dfrac{ab+1}{b}=\dfrac{bc+1}{c}=\dfrac{ac+1}{a}\)

Tính P=(\(5a^6b^6c^6-8a^2b^2c^2+2\))\(^{2020}\)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>

 

Akai Haruma
8 tháng 12 2021 lúc 0:59

Lời giải:

ĐKĐB \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=\frac{b-c}{bc}\\ b-c=\frac{c-a}{ac}\\ c-a=\frac{a-b}{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{(b-c)(c-a)(a-b)}{a^2b^2c^2}\)

Vì $a,b,c$ đôi 1 khác nhau nên $a^2b^2c^2=1$. Khi đó:

\(P=(5.1^3-8.1+2)^{2020}=(-1)^{2020}=1\)

 


Các câu hỏi tương tự
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
tep.
Xem chi tiết
Pro No
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
anh van
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Đặng Thị Trà My
Xem chi tiết