Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Anh

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD và CE. Gọi M là điểm đối xứng với B qua D; N là điểm đối xứng với C qua E.
a) Chứng minh: ABCM là hình bình hành. Từ đó suy ra: AM = BC .
b) Chứng minh: AN // BC . Từ đó suy ra: A, M, N thẳng hàng và M đối xứng với N qua A.
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. P đối xứng với G qua D ; Q đối xứng với G qua E. Chứng minh rằng: BCPQ là hình bình hành.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2021 lúc 21:50

a: Xét tứ giác ABCM có 

D là trung điểm của đường chéo AC

D là trung điểm của đường chéo MB

Do đó: ABCM là hình bình hành

Suy ra: AM=BC và AM//BC

b: Xét tứ giác ACBN có

E là trung điểm của đường chéo AB

E là trung điểm của đường chéo NC

Do đó: ACBN là hình bình hành

Suy ra: AN//BC và AN=BC

Ta có: AN//BC

AM//BC

mà AN và AM có điểm chung là A

nên N,A,M thẳng hàng

mà NA=AM(=BC)

nên M đối xứng với N qua A


Các câu hỏi tương tự
Lý Tú Ngọc
Xem chi tiết
14_Tô Huỳnh Quôc Huy_8a4
Xem chi tiết
Đặng Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Cát Tiên
Xem chi tiết
Huỳnh Thư Linh
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết
hatsune miku
Xem chi tiết
Lê Đăng Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Sơn
Xem chi tiết