Bài 12: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia
DA lấy I sao cho D là trung điểm của AI.
a) So sánh AB và CI.
b) Chứng minh: AB+ AC > 2.AD
c) Chứng minh: AB + AC + BC > AD+ BE + CF
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
vẽ hình hộ mik vs
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh ΔACB = ΔACD, từ đó suy ra ΔBCD cân
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD và BC, BE cắt CA tại I. Chứng minh D, I, F thẳng hàng
c) Kẻ đường thẳng qua D, song song BC và cắt BE tại M. Gọi G là giao điểm của MA và CD. Chứng minh BC = 6GE
Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC, M là trung điểm của BC ( M∈BC), kẻ AM vuông góc BC, trên AB lấy điểm E, AC lấy điểm F sao cho BE = CF. Trên tia đối của tia ME lấy điểm D, trên tia đối của tia MF lấy điểm H. Chứng minh:
a. ∆AME = ∆AMF
b. ∆ABM = ∆ACM
Mụi ngừ chỉ vẽ hình, ghi GT KL thui nka, còn phần c/m e làm rùi. Còn ai thích c/m thì cứ c/m ạ ='>
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Qua
B kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng AC tại E.
a, Chứng minh rằng BE = CD; ED =BC
b, Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ
c, Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Xác định vị trí của M để biểu thức
MA.BC +MB.AC +MC.AB đạt giá trị nhỏ nhất. Làm phần a và b thôi cũng được ạ, mình cần hình nữa ạ
Cho Tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EM lấy D sao cho EM=ED, trên tia đối của tia FM lấy G sao cho FM=FG. Chứng minh rằng:
a, tam giác DAE= tam giác MBE.
b, DA//BC.
c, 3 điểm D,A,G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có A=90 độ . Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AB=AD . Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AC=AE .
a) Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADE .
b) Chứng minhED=BC .
c) Gọi I là trung điểm DC . Chứng minh DI=1/2 BC .
d) Gọi N là giao điểm CA vad BI . Mlaf trung điểm BC . Chứng minh D,N,M thảng hàng .
mọi người giúp mình với . Cảm ơn nhiều
Cho ∆ABC vuông tại A; cạnh AB bằng cạnh AC, H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC
b) Chứng minh: AH vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF
d) Tính số đo góc EBF