AM=2/3AB
=>BM=1/3AB
=>\(\dfrac{S_{BMC}}{S_{BAC}}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{BAC}=3\cdot S_{BMC}=12\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=12\sqrt{3}\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot AB\cdot sin120=12\sqrt{3}\)
=>\(AB\cdot2\sqrt{3}=12\sqrt{3}\)
=>AB=6
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC có diện tích là 36 𝑐𝑚2, độ dài cạnh AB = 8 cm; cạnh AC = 12
cm. Trên cạnh AB kéo dài về phía B lấy điểm M; trên cạnh AC kéo dài về phía C lấy N
sao cho BM = 5 cm, CN = 4 cm. Tính diện tích hình tam giác AMN.
Cho tan giác đều ABC có cạnh là căn 3. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Tính độ dài vecto MC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Gọi M là một điểm trên cạnh BC và D là chân đường phân giác trong góc A. Tính độ dài vecto MD khi độ dài vecto AM nhỏ nhất
Tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC = a. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(BM=\dfrac{BC}{3}\) . Tính độ dài AM
Tam giác ABC có AB = 4; BC = 6 và A C = 2 7 . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
A. 4
B. 3
C. 2 3
D.Đáp án khác
Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.
A. x = a
B. x = 2a
C. x = 0,8.a
D. x = 0,5.a
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) Đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng .Tính độ dài BE theo m=AB
b) ọi M là tung điểm của đoạn BE . CMR ha tam giác BHM và BEC đồng dạng . Tính số đo góc AHM
c) Tia AM cắt BC tại G cm \(\dfrac{\text{GB}}{\text{BC}}=\dfrac{\text{HD}}{\text{AH+HC}}\)
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3, AC=5. Lấy các điểm M,N trên các cạnh AB,AC sao cho MA=3MB, NC=3NA. đường thẳng qua A vuông góc MN cắt BE tại E. tính EB/EC
