Question

Cho ∆ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.Kẻ đường cao AH a)Cm∆ABC vuông b)Cm ∆ABC và ∆HAC đồng dạng.Tính AH,HC c)Từ H kẻ HE vuông góc AC tại E.Cm ∆AHB và ∆CEH đồng dạng

Answer 1

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng đạng với ΔHAC
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

HC=AC^2/BC=8^2/10=6,4cm

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCEH vuông tại E có

góc ABH=góc CHE

=>ΔAHB đồng dạng vơi ΔCEH