Question

Cho ∆ ABC Có AB=3CM,AC=4Cm,BC=5cm

A chứng tỏ ∆ ABC VUÔNG TẠI A

B Vẽ phân giác BD(D thuộc AC),từ D vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Chứng minh DA= DE

C ED cắt AB tại F.chứng mình DF>DE

 

Answer 1

Hình bn tự vẽ nhé!!!!!

a. Ta có :

52 = 25

32 + 42 = 25

=> 52 = 32 + 42 hay BC2 = AB2 + AC2

=> ΔABCΔABC vuông tại A

b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :

BD : cạnh chung

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )

BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900

=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DA = DE

c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :

DA = DE ( c/m b )

FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900

ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> DF = DC (1)

mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )

Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )

Answer 2

â) Trong tam gi\(BC^2\)

Answer 3

a)Trong tam giác ABC  có : BC^2=5^2=25

AB^2+AC^2=3^2+4^2

                   = 9 + 16

                   =    25

Do do : BC^2=AB^2+AC^2(=25)

suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo)

b) Xét 2 tam giác vuông BAD và BED có:

BD cạnh chung

góc B1 = góc B2 ( vì BD là tia phân giác)

do đo : tam giác BAD=BED ( cạnh huyền góc nhọn)

suy ra : DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

c) vì tam giác BAD = BED

nen DA = DE 

ma DF>DA

suy ra :  DF>DE

Answer 4

a) Áp dụng định lí pytago đảo trong tam giác ABC , ta có:

AB^2 +AC^2 =BC^2 

3^2 + 4^2= 5^2

9+16=25

Vậy tam giác ABC vuông tạiA

B) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

           Góc A = Góc E (=90 độ)

          BDchung

          Góc ABD =gócEBD

Tam giác ABD = tam giác EBD ( ch- gn)

DA=DE ( hai cạnh tương ứng)

    mik giải đc a và b thôi

Answer 5

câu c là:

Ta có tam giác ADF vuông tại A

=) DF là cạnh huyền 

=) DF > AD

Mà AD = DE (cma)

=)DF > DE

Vậy DF > DE (đpcm)