Question

Cho ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm.

a, Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b, Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ϵ BC), Chứng minh DA = DE.

c, ED cắt AB tại F. Chứng minh △ADF = △EDC rồi suy ra DF > DE

Answer 1

a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow25=9+16\)( luôn đúng ) 

Vậy tam giác ABC vuông tại A(pytago đảo) 

b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có 

^ABD = ^EBD ; BD _ chung 

Vậy tam giác BAD = tam giác BED ( ch-gn) 

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Xét tam giác ADF và tam giác EDC có 

DA = DE ; ^ADF = ^EDC ( đối đỉnh ) 

Vậy tam giác ADF = tam giác EDC ( ch-cgv) 

=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng ) 

mà DC > DE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông tam giác DEC vuông tại E ) 

=> DF > DE