Question

Cho ∆ABC cân tại A.Lấy điểm H thuộc cạnh AC,điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK.Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh rằng ∆OBC là tam giác cân

Mọi người làm ơn giúp em với ạ 

Answer 1

2 cách 

 Cách 1

Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC=góc ACB và AB=AC

Do AB=AC mà AK=AH=> KB=HC

Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:

-BK=HC -góc ABC=góc ACB -BC chung

=> tam giác BHC=tam giác CKB(c.g.c)

=>góc CHB=góc BKC

Xét tam giác KOB và tam giác HOC

-góc BKO=góc CHO

-BK=HK 

-góc KOB=góc HOC

=>.tam giác KOB=tam giác HOC (g.c.g)

=>BO=CO ( chôc này bn có thể nói góc bằng nhau rồi cộng góc lại cx đc)

=> tam giác BOC cân tại O ( đpcm)

Cách 2

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có

-AK=AH

-góc A chung

-AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

=>góc ABH=góc ACB

=>góc HBC=góc KCB

=> tam giác OBC cân tại O ( Đpcm)