Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Tiến Dũng

Cho ∆ ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN ; gọi I là giao điểm của NB và MC.

a) Chứng minh: ∆ ANB = ∆ AMC.

b) Chứng minh: MN // BC.

c) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: A, D, I thẳng hàng.

Napkin ( Fire Smoke Team...
5 tháng 3 2020 lúc 21:10

1 2 1 2 1 2 A M N B C I

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :

AM=AN (gt)

Góc A chung 

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)

Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)

Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)

Vì B1^=C1^

B^=C^

=>B^-B1^=C-C1^

=>C2^=B2^(4)

Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)

Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )

=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2

=> B2^=MNI^

Vì 2 góc này ở vị trí sole trong  và bằng nhau 

=> MN // BC

P/s : Nhờ check hộ ạ =))

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thỏ mine
Xem chi tiết
Tuấn Hoàng Minh
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Đoàn Huy Toàn
Xem chi tiết
Tuấn Trương Quốc
Xem chi tiết
Phan van anh
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Phương Thảo Mai
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết