Cho △ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I
a) CM: △ABD=△ACE b) CM: △BCI là tam giác cân
c) CM: Đường thẳng AI là đường trung trực của đoạn DE d) CM: BD> CD
e) Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng BD tại G. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để AG=AC
Giúp mình với ạ, thanks
a, Xét Δ ADB và Δ AEC có
AB = AC ( Δ ABC cân )
AE = AD ( do Δ ABC cân mà BD và Ce là trung tuyến )
góc A chung
=> 2 Δ = ( c-g-c)
=> góc ACE = góc ABD
mà góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
=> Δ BCI cân
c, Ta có AB = AC
mà D là trung điểm AC
E là trung điểm AB
=> AE = AD = DC = EB
Ta có AE = AD
A cách đều 2 đều mút E và D
=> AI là trung trực DE
