Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ ABC cân tại A. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a, Chứng minh ∆ BEH ~ ∆ CDH
b, Chứng minh ED // BC và AD×BE = AE×DC
c, Gọi AK là đường cao thứ 3. Chứng minh \(\frac{HK}{AK}+\frac{HE}{CE}+\frac{HD}{BD}\) có giá trị không đổi.
Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a, Chứng minh AH BC. b, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c, Gọi I là trung điểm của AK, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ABC nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. a, Chứng minh AH BC. b, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c, Gọi I là trung điểm của AK, M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng
Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC HA.HE c) Nếu BD 3cm, DC 4cm. Tính tỉ số AHDHBài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc DEF.
Đọc tiếp
Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).
a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC = HA.HE c) Nếu BD = 3cm, DC = 4cm. Tính tỉ số AH
DH
Bài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB = HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc DEF.
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, H là điểm đối xứng với M qua BC. Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh AK ⊥ ED
Đề 3cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 6cm, AC 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số frac{AD}{DC}b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC AD . BCc) Cm frac{CD}{BC} frac{CE}{BE}d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB ED . EB
Đọc tiếp
Đề 3
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC = AD . BC
c) Cm \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB = ED . EB
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AK,BD,CE a. Chứng minh rằng: tam giác ABC ~ tam giác ACE b. Gọi H là giao điểm của AK, BD, CE. Chứng minh rằng :CH. CE=BC.CK c. Chứng minh rằng: BH. BD+CH. CE=BC^2
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
cho tam giác ABC nhọn, BD là đường trung tuyến, CE là đường cao. Sao cho BD = CE và góc BDC = góc ECA. BD cắt CE tại H. Chứng minh a) HE*HC = HB*HD
b) chứng minh tam giác ABC đều