Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị bích liên

Cho ∆ABC cân tại A. AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH là tia phân giác của ^BAC (H thuộc BC)

a:chứng minh H là trung điểm của BC, AH vuông góc với BC

b:tính AH và diện tích ∆ABC

c: kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC, BQ vuông góc với HN. Chứng minh ∆HQM cân

Đào Lê Anh Thư
16 tháng 7 2016 lúc 10:17

a/ xét tam giác ABC cân tại A ta có

AH là đường phân giác(gt)

=> AH là đường trung tuyến; AH là đường cao

=>H là trung điểm của BC và AH vuông góc với BC

\(\)

b/ ta có: H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow BH=6cm\)

xét tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=64\)


\(\Rightarrow AH=8cm\)

ta có

\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(S_{ABC}=48cm^2\)

c/ xét tam giác MBH vuông tại M và tam giác NCH vuông tại N ta có

BH=HC(H là trung điểm của BC)

góc MBH=góc NCH (tam giác ABC vuông tại A)

=> tam giác MBH=tam giác NCH (ch-gn)

=> MH=NH (2 cạnh tuong ứng)

cmtt tam giác BGH=tam giác CNH (ch-gn)

=> QH=NH(2 cạnh tương ứng)

mà MH=NH(cmt)

nên QH=MH

=> tam giác GHM cân tại H

\(\)


Các câu hỏi tương tự
truongngocphuong
Xem chi tiết
Huy Quoc
Xem chi tiết
iNfinitylove
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nhật
Xem chi tiết
nguyett anhh
Xem chi tiết
hiendinh1212
Xem chi tiết
ngọc huyền
Xem chi tiết
Tran Thanh Phúc Lâm
Xem chi tiết