A) XÉT \(\Delta AEM\)VÀ\(\Delta AFM\)CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG;\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^o;\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\left(gt\right)\)
=>\(\Delta AEM\)=\(\Delta AFM\)(ch-gn)
b) vì \(\Delta AEM\)=\(\Delta AFM\)(cmt)
=> AE = AF
=> \(\Delta AEF\)LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI A
XÉT \(\Delta AEF\)CÂN TẠI A
\(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Hai góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau
=> \(AF//BC\left(đpcm\right)\)
làm câu c sau
c) ta có
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(đ^2\right)\)
mà \(\widehat{BMA}+\widehat{CMA}=180^o\left(kb\right)\)
thay \(\widehat{CMD}+\widehat{CMA}=180^o\)
=> BA ĐIỂM A, M, D thẳng hàng