Áp dụng bđt coossi ta dduowcj : \(a+b+c\ge2\sqrt{a\left(b+c\right)}\Rightarrow1\ge4a\left(b+c\right)\Rightarrow b+c\ge4a\left(b+c\right)^2\)
Mà \(\left(b+c\right)^2\ge4bc\Rightarrow b+c\ge16abc\)
Dấu = xảy ra khi a=b+c và b=c và a+b+c=1=>a=1/2;b=c=1/4
Cho a,b,c >0 và a+b+c = 1. Chứng minh b+c ≥ 16abc.
chứng minh rằng (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>=16abc
cho a,b,c > 0 vaf a+b+c=1. CMR b+c≥ 16abc
Chứng minh rằng :
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)≥16abc
với a,b,c là những số dương tùy ý
Cho 0 ≤a;b;c ≤2 và a-b;b-c;c-a khác 0. Chứng minh rằng: 1/(a-b)^2 + 1/(b-c)^2 +1/(c-a)^2 ≥9/4
Cho ba số a, b, c thỏa mãn a+b+c=0 và và a ≤ 1 , b ≤ 1 , c ≤ 1. Chứng minh rằng a 4 + b 6 + c 8 ≤ 2.
cho a, b, c >0 và a+b+c<=√3. chứng minh rằng a/√(a²+1) + b/√(b²+1) + c/√(c²+1) <=3/2
a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab
Cho a,b,c>0 và abc=1. Chứng minh rằng: a+b+c\(\ge\)(a+1)/(b+1)+(b+1)/(c+1)+(c+1)/(a+1)
