Sửa đề;AB//CD; AC cắt BD tại O
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
góc AOB=góc COD
OB=OD
=>ΔOAB=ΔOCD
Cho tam giác OAB cân tại O. Gọi C và D lần lượt trên 2 cạnh OA và Ob. Sao cho AD vuông góc với OB và BC vuông góc với OA. CMR
a AD=BC và tam giác OCD cân
b Gọi M là giao điểm của BC và AD. CMR OM vuông góc vs AB, OM là tia phân giác góc O
c Chứng minh MA=MB
d CM AB//CD
Cho tam giác AOB trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OA =OC.TRên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB=OD .Các tia phân giác của các góc OCD và OBA cắt nhau ở E .tia phân giác của góc OAB cắt BE tại F
a) CMR: tam giác AOB bằng tam giác COD
b) CMR : AB//CD; AD//BC; CE//AF
c)góc CEB bằng 1/2 của tổng hai góc CAB và CDB
Cho tam giác ABC trên cạnh AC lấy D sao cho CD = AB , các đương trung trực của AC và BD cắt nhau tại O . CMR
a, tam giác OAB = tam giác OCD
b, AO là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi E là trung điểm BC. Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AB tại O.
a) C/m: tam giác COE = tam giác BOE
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt OE tại D. C/m : DC=DB
c) Vẽ CH vuông góc AB tại H ( H thuộc AB), trên tia CH lấy F sao cho CF=CD. C/m: 3 điểm F,O,E thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Cho tam giác abc vuông tại a có ab bằng 6cm bc bằng 10cm a tính ac b trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad bằng ab chứng minh Tam giác abc bằng tam giác adc c đường thẳng qua a song song với bc cắt CD tại E chứng minh Tam giác EAC cân
Cho tam giác OAB cân tại O. Lấy C trên oA. Trên tia đối của tia BO lấy BD= AC. CD cắt AB ở M. Trên tia đối của tia AB lấy AP= MB
C/m 1: tam giác APC= tam giác BMD
2: CMP là tam giác gì
3: M là trung điểm của CD
Cho tam giác OAB cân tại O. lấy điểm C thuộc OA. Trên tia đối của tia BO lấy điểm D sao cho BD=AC. CD cắt AB tại M. TRên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP=MB
a,CM tam giác APC=BMD
b, tam giác CMP là tam giác gì vì sao
c, CM m là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 40o , đường trung trực của cạnh AB cắt BC tại D .
a) Tính góc CAD
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=CD . Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
