Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Đạt

Cho \(a,b\) thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(a^2+ab+b^2-3a-3b+2016\).

Hoàng Lê Bảo Ngọc
19 tháng 12 2016 lúc 18:47

\(a^2+ab+b^2-3a-3b+2016=\left(a^2+a\left(b-3\right)+\frac{\left(b-3\right)^2}{4}\right)+\left(\frac{3b^2}{4}-\frac{3}{2}b+\frac{3}{4}\right)+2013\)

\(=\left(a+\frac{b-3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2013\ge2013\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a+\frac{b-3}{2}=0\\b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=1\)

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2013 tại a = b = 1


Các câu hỏi tương tự
Thành Vinh Lê
Xem chi tiết
Akame Coldly
Xem chi tiết
lý canh hy
Xem chi tiết
zZz NiCo YaZaWa zZz
Xem chi tiết
VyLinhLuân
Xem chi tiết
sdveb slexxx  acc 2 còn...
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nhật
Xem chi tiết
Xem chi tiết
chuột nhà
Xem chi tiết