Các câu hỏi tương tự
14 tháng 6 2018 lúc 14:39
Cho a,b là các số thực ko âm thỏa mãn : \(a^{2018}+b^{2018}=a^{2020}+b^{2020}\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2\)
Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=6\left(ab+bc+ca\right)+a\left(a-b\right)^2+b\left(b-c\right)^2+c\left(c-a\right)^2\)
với các ố thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=2018\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn các điều kiện left(a+cright)left(b+cright)4c^2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thứcPfrac{a}{b+3c}+frac{b}{a+3c}+frac{ab}{bc+ca}Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z0 và x^2+y^2+z^21. Tìm GTLN của biểu thức Px^5+y^5+z^5Bài 3: Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c1.Tìm Min P2020left(frac{a^2}{b}+frac{b^2}{c}+frac{c^2}{a}right)+frac{1}{3left(a^2+b^2+c^2right)}Bài 4: Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c3. Tìm GTLN của biểu thức Pa...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn các điều kiện \(\left(a+c\right)\left(b+c\right)=4c^2\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{a}{b+3c}+\frac{b}{a+3c}+\frac{ab}{bc+ca}\)
Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=0 và \(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=x^5+y^5+z^5\)
Bài 3: Cho a,b,c dương thỏa mãn \(a+b+c=1.\)Tìm Min
\(P=2020\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
Bài 4: Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. Tìm GTLN của biểu thức \(P=a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\)
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
1.cho a,b,c là các số dương thảo man: a+b+c1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Qdfrac{aleft(b+cright)}{a+1}+dfrac{bleft(c+aright)}{b+1}+dfrac{cleft(a+bright)}{c+1}
2.cho a,b,c dương thỏa man: a2+b2+c21
���+���+���abc+bac+cab
Đọc tiếp
1.cho a,b,c là các số dương thảo man: a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q=\(\dfrac{a\left(b+c\right)}{a+1}+\dfrac{b\left(c+a\right)}{b+1}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{c+1}\)
2.cho a,b,c dương thỏa man: a2+b2+c2=1
���+���+���
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=\frac{a^3}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^3}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c^3}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a^3}{\left(b+c\right)^2}+\frac{b^3}{\left(c+a\right)^2}+\frac{c^3}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho các số thực dương a , b , c thay đổi luôn thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=3\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(2b+a+c\right)^2}+\frac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)