Các câu hỏi tương tự
Cho a,b là các số nguyên dương. Chứng minh rằng \(a^2+2b\) và \(b^2+2a\) không cùng là 2 số chính phương
Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương a,b để :
\(A=\left(a+b\right)^2-2a^2\) và \(B=\left(a+b\right)^2-2b^2\)đều là số chính phương.
26 tháng 11 2021 lúc 20:52
1) Tìm các số nguyên dương x,y tm pt \(xy^2+2xy+x=32y\)
2) cho 2 STN a,b tm \(2a^2+a=3b^2+b\). CMR \(2a+2b+1\) là số chính phương
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa điều kiện a(2a+1)=b(3b+1). Đặt M=2a+2b+1, chứng minh M là số chính phương
Cho a,b thuộc N thỏa mãn điều kiện 2a2+a=3b2+b
Chứng minh rằng a-b và 2a+2b+1 đều là số chính phương
Cho a,b,c là các số nguyên sao xcho 2a+b, 2b+c, 2c+a là các sos chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương có 1 số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27
Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 cùng là số chính phương
Cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng
\(\dfrac{2a^2}{2b+c}+\dfrac{2b^2}{2a+c}+\dfrac{c^2}{4a+4b}\ge\dfrac{1}{4}\left(2a+2b+c\right)\)
a) cho số nguyên dương a,b,c đôi1 nguyên tố cùng nhau thỏa mãn (a+b)c=ab. Xét tổng M=a+b có phải số chính phương không?
b) cho x>0,y>0 và x+y < = 2 tìm giá trị biểu thức:\(P=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)