Me ngu số học lắm! Tui chỉ giỏi hình thôi
Me ngu số học lắm! Tui chỉ giỏi hình thôi
Chứng minh rằng với mọi a,b >0 ta có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{3}{2a+b}+\frac{3}{a+2b}\)
TKS!!!
Cho a,b,c > 0. CMR :
\(\frac{a^2+b^2}{2c}+\frac{b^2+c^2}{2a}+\frac{c^2+a^2}{2b}\ge a+b+c\)
1. Cho \(\frac{a}{2b+3c}=\frac{b}{2c+3a}=\frac{c}{2a+3b}\). Chứng minh \(a=b=c\).
2. Cho \(\frac{a}{5b-2c}=\frac{b}{5c-2a}=\frac{c}{5a-2b}\). Chứng minh \(a=b=c\).
Lưu ý: Giải theo cách lớp 7
Cho a+c= 2b và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
Chứng minh a,b,c lập thành 1 tỉ lệ thức
1 . Cho \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)
Chứng minh \(\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\)
2 . Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\forall a,b,c\ne0;b\ne c\right)\). CMR : \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và \(a\ge b,a\ge c\).Chứng minh \(\frac{a+b+c}{3}\le a< \frac{a+b+c}{2}\)
Tìm các số nguyên a,b sao cho \(\frac{a^2}{a^2b^2+1}+\frac{b^2}{a^2b^2+1}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
1. Tìm a,b,c biết:
a) a/b = 8/5; b/c = 2/7 và a+b+c= 61
b) ab = 1/2; bc= 2/3; ac = 3/4
c) 3a=2b; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b= 60
2. tìm các số nguyên n sao cho:
1) 5^n + 5^n+2 = 650
2) 32^-n .16^n = 1024
3) 3^-1 .3^n+ 5. 3^n-1 = 162
4) 125. 5\(\ge\)5^n\(\ge\)5 . 25
5) (n^54)^2 = n
6) 243\(\ge\)3^n\(\ge\)9.27
7) 2^n+3 . 2^n = 144
8)3<3^n\(\le\)234
9) 8. 16\(\ge\)2^n\(\ge\)4
10) 4^15. 9^15<2^n.3^n< 18^16. 2^16
11) 4^11. 25^11\(\le\)2^n. 5^n\(\le\)20^12. 5^12
12)\(\frac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}\).\(\frac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}\)= 2^n
13) 9. 27^n= 3^5
14) (2^3 : 4) . 2^n= 4
15) 3^-2 . 3^4. 3^n = 3^7
16)2^-1. 2^n +4.2^n=9.2^5
\(1.\) \(Cho\) \(\frac{1}{h}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{q}+\frac{1}{b}\right)\)Chứng minh \(\frac{a-b}{h-b}=\frac{a}{b}\)
\(2.\)\(Cho\)\(a+c=2b\)\(và\)\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{d}\right)\)Chứng minh a,b,c, d lập thành 1 tỉ lệ thức