Question

Cho a/b = c/d với a, b, c, d khác 0. Chứng minh rằng : \(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)

 

Answer 1

Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\Rightarrow a=bx;c=dx\)

Thay vào vế trái ta được 

\(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3.bx-5.dx}{4.bx+7.dx}=\frac{x\left(3b-5d\right)}{x\left(4b+7d\right)}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)

Vậy vế trái bằng vế phải

Answer 2

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a-5c}{3b-5d}\left(1\right)\)

Ta lại có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{4a+7c}{4b+7d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),suy ra : \(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)

Cách của mình cũng đúng nhưng khác cách làm của thang Tam thôi