Phải là 1+c/a chứ bạn ơi
A = a+b/b . b+c/c . c+a/a = (-c/b).(-a/c).(-b/a) = -1
k mk nha
Ta có \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=-a\left(1\right)\\c+a=-b\left(2\right)\\a+b=-c\left(3\right)\end{cases}}\)
Mặt khác\(A=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{b+c}{c}\cdot\frac{c+a}{a}\left(4\right)\)
Từ\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right),\left(4\right)\)ta có :
\(A=-\frac{c}{b}\cdot-\frac{a}{b}\cdot-\frac{b}{a}\)
\(=-\frac{a\cdot b\cdot c}{a\cdot b\cdot c}=-1\)
Vậy\(A=-1\)