Question

Cho a,b, c khác 0; a+b+c=0

Tính A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)

Answer 1

Phải là 1+c/a chứ bạn ơi

A = a+b/b . b+c/c . c+a/a = (-c/b).(-a/c).(-b/a) = -1

k mk nha

Answer 2

Ta có \(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=-a\left(1\right)\\c+a=-b\left(2\right)\\a+b=-c\left(3\right)\end{cases}}\)

Mặt khác\(A=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{b+c}{c}\cdot\frac{c+a}{a}\left(4\right)\)

Từ\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right),\left(4\right)\)ta có :

\(A=-\frac{c}{b}\cdot-\frac{a}{b}\cdot-\frac{b}{a}\)

\(=-\frac{a\cdot b\cdot c}{a\cdot b\cdot c}=-1\)

Vậy\(A=-1\)