Các câu hỏi tương tự
cho a>0; b>0 và \(\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)=4\)tìm GTNN của M = \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\)
Cho a,b > 0 và a2+b2=1 Tìm GTNN của BT sau :
\(A=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)^2\)
Cho a, b, c > 0. Tìm GTNN : \(P=\sqrt{\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)}{abc}}+\dfrac{4bc}{\left(b+c\right)^2}\)
Cho x>0 và a,b là các hằng số dương cho trước. Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\left(\sqrt{x}+\frac{a}{\sqrt{x}}\right)\left(\sqrt{x}+\frac{b}{\sqrt{x}}\right)\)
Cho \(P=\left(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}\right):\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}\)(a>b>0)
Rút gọn P và tìm GTNN của P khi b=a-1
Cho a,b,c>=0 thỏa a+b+c=3. Tìm GTNN của \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+\frac{9}{\sqrt{abc}+1}\)
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}\right):\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a^2+b^2}\)(Với a>b>0)
Rút gọn P và tìm GTNN của biểu thức này khi b=a-1
1 . Chứng minh với mọi a , b , c > 0 ta luôn có :
\(\frac{1}{a\left(a+b\right)}+\frac{1}{b\left(b+c\right)}+\frac{1}{c\left(c+a\right)}\ge\frac{27}{2\left(a+b+c\right)^2}\)
2 . Cho a , b , c > 0 thỏa mãn abc=1
Tìm GTNN của \(B=\frac{\sqrt{a^3+b^3+1}}{ab}+\frac{\sqrt{b^3+c^3+1}}{bc}+\frac{\sqrt{c^3+a^3+1}}{ac}\)
Bài 1: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}1. Tìm GTNN của Q sqrt{frac{ab}{left(a+bcright)left(b+caright)}}+sqrt{frac{bc}{left(b+caright)left(c+abright)}}+sqrt{frac{ca}{left(c+abright)left(a+bcright)}}Bài 2: Cho các số a, b, c 0 sao cho frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}+frac{1}{c^3}3 .a) CMR: frac{1}{a^3}+frac{1}{b^3}gefrac{16}{left(a+bright)^3}b) Tìm GTLN của: P frac{1}{left(2a+b+cright)^2}+frac{1}{left(a+2b+cright)^2}+frac{1}{left(a+b+2cright)^2}Bài 3: Cho tam giác ABC nhọ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). Tìm GTNN của Q = \(\sqrt{\frac{ab}{\left(a+bc\right)\left(b+ca\right)}}+\sqrt{\frac{bc}{\left(b+ca\right)\left(c+ab\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{\left(c+ab\right)\left(a+bc\right)}}\)
Bài 2: Cho các số a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=3\) .
a) CMR: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{16}{\left(a+b\right)^3}\)
b) Tìm GTLN của: P = \(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm tam giác. Chứng minh góc HAB = góc OAC.
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE!!!