Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(1=\frac{2017}{a}+\frac{2018}{b}\geq \frac{(\sqrt{2017}+\sqrt{2018})^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow a+b\geq (\sqrt{2017}+\sqrt{2018})^2\)
Vậy $a+b$ min $=(\sqrt{2017}+\sqrt{2018})^2$
cho a,b,c >0 và a+b+c =3
Tìm min của biểu thức
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ca}\)
1.cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/ab
2.cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/2ab
3. cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/ab+4ab
cho a,b,c là các số thực khác 0 và (a+b+b)x (\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\))=1.
tính A= (a2016 - b2016)x(b2017+c2017)x(c2018 - a2018)
Với a,b,c>0 a+b+c=1. Tìm min
\(P=2018\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)\) +\(\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{2017}{2017+b}+\frac{2018}{2018+c}\le1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức \(P=abc\)
cho a>b>0 tìm min F=a+ 1/(a-b)b2
1. a,b>0, a+b<=1. tìm min P= 1/(a^3+b^3)+1/a^2b+ab^2 ( Dùng BĐT cộng mẫu cho 3 số)
2. a,b,c>0, a^2+b^2+c^2>=1. tìm min P= a+b+c+1/abc
3. x,y,z>0, 1/x+1/y+1/z=4. tìm min P= 1/(2x+y+z)+1/(x+2y+z)+1/(x+y+2z)
cho a+b=2 a,b>0 tìm min F=\(\dfrac{a^2}{a+1}\)+\(\dfrac{b^2}{b+1}\)
Cho a,b>0; a+b=<1. TÌm MIn b thức S=(a/1+b)+(b/1+a)+(1/a+b).
