a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔGBC có
GM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Cho AABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM . Kẻ MK song song với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh AABM= AACM. b) Cm: AAKM cân c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với ÁC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng.
Cho AABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM . Kẻ MK song song với AB (K thuộc AB) a) Chứng minh AABM= AACM. b) Cm: AAKM cân c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với ÁC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng.
Cho AABC vuông cân tại C , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D , Kẻ góc với AB ( E thuộc AB ) . a ) Chứng minh AACD AED . ( 1 điểm ) b ) Gọi F là giao điểm của AC và DE . Chứng minh : DF ( 1 điểm ) c ) Kẻ CM song song với EF ( M thuộc AB ) . Chứng minh : CM là đường trung tuyến của AABC ( 0,5 điểm ) d ) Gọi G là giao điểm của CE và AD . Gọi Q là trung điểm của FB . Chứng minh 3 điểm G , P , Q hàng
Cho AABC vuông tại A có đường trung tuyến AM (MeBC). Từ M, kẻ MH
vuông góc với AC tại H. Từ B, kẻ BK vuông góc với MH tại K.
a) Chứng minh AMHC = AMKB.
b) So sánh HC và BM.
c) Chứng minh: BH // KC
d) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. C/m: I, G, C thăng hàng.
GIÚP MK CÂU C VỚI!!!
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AM là trung trực của của BC;
b) ME = MF và AM là trung trực của EF;
c) EF// BC.
Cho DABC vuông tại A có AB = 9cm và AC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của DABC và MH vuông góc AC (H Î AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a/ Tính BC. So sánh các góc của DABC.
b/ Chứng minh DMHC = DMKB và BK song song với AC.
c/ Gọi G là giao điểm của BH và AM.
Chứng minh GA + GB + GC > 18
Bài 2.
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác của 
cắt BC tại D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M; DN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh: AM = AN.
b) Trên tia MD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của ME. Gọi F là giao điểm của NE với BC. Chứng minh rằng 
và NE song song với AD.
c) Gọi I là giao điểm của MF và DN. Chứng minh rằng các đường thẳng AD, MN, EI cùng đi qua một điểm.
GIUP MIK NHA DG GAP
Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AMB = AMC và AM là tia phân giác của góc A.
b) Chứng minh AM vuông góc BC.
c) Từ M vẽ ME vuông AB (E thuộc AB) và MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh EF // BC
Vẽ hình giúp em luôn nhé, cảm ơn!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AM ⊥ BC và MA = MC.
b) Lấy điểm D trên đoạn thẳng AB (D khác A và B), đường thẳng vuông góc với MD tại M cắt AC tại E. Chứng minh: MD = ME.
c) Chứng minh: MD + ME ≥ AD + AE.
