Question

Cho a/5=b/6 và 2a^{2 _} b² = 56

Tính a+b

Answer 1

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{2a^2}{50}=\frac{b^2}{36}\)

Theo t/c dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{2a^2}{50}=\frac{b^2}{36}=\frac{2a^2-b^2}{50-36}=\frac{56}{14}=4\)

=> \(\frac{a^2}{25}=4\Rightarrow a^2=4.25=100=10^2=\left(-10\right)^2\Rightarrow\)a=+10

=>\(\frac{b^2}{36}=4\Rightarrow b^2=4.36=144=12^2=\left(-12\right)^2\Rightarrow\)b=+12

Vậy có 2 cặp (a;b) là: (10;12) và (-10;-12).

Answer 2

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=>\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{36}=>\frac{2a^2}{50}=\frac{b^2}{36}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2a^2}{50}=\frac{b^2}{36}=\frac{2a^2-b^2}{50-36}=\frac{56}{14}=4\)

=>a²/25=4=>a²=100=>a=10 hoặc -10

=>b²/36=4=>b²=144=>b =12 hoặc -12

=>a+b= 10+12=22 nếu a;b>0

a+b=-10+(-12)=-22 nếu a;b<0