Question

cho a/b =b/c=c/a và a+b+c khác 0 

Tính a³.b².c²⁰²¹/ a²⁰²⁶

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) \(\left(a+b+c\ne0\right)\)

 Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

  \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)

    Mà \(a+b+c\ne0\)

  Nên: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=1\\ \Rightarrow a=b=c\)

  Thay vào biểu thức \(\dfrac{a^3.b^2.c^{2021}}{a^{2026}}\) ta được:

  \(\dfrac{a^3.a^2.a^{2021}}{a^{2026}}=\dfrac{a^{2026}}{a^{2026}}=1\)

    Vậy giá trị của  \(\dfrac{a^3.b^2.c^{2021}}{a^{2026}}=1\)

     

 

Answer 2