Question

Cho a²+b²+c²=14

a+b+c=6

Tính ab+ac+bc

 

 

Answer 1

Ta có: a+b+c=6

 =>     (a+b+c)²=6²

  =>   a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=36

=>:    14+2(ab+bc+ac)=36 (vì a²+b²+c²=14)

 =>        2(ab+ac+bc)  =36-14

  =>      2(ab+bc+ac)  =22

  =>     ab+ac+bc  =22:2=11

 

Answer 2

Giải: Từ a2 + b2 + c2 = 14 => (a2 + b2 + c2)2 = 196 
a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2 c2 + 2a2c2 = 196
B = a4 + b4 + c4 = 196 – 2 ( a2b2 + b2 c2 + a2c2 )
Từ a + b + c = 0 => ( a + b + c )2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2( ab + bc + ac) = 0
ab + bc + ac = 
(ab + bc + ac)2 = 49
a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2ab2c + 2a2bc + 2abc2 = 49
a2b2 + b2c2 + a2c2 = 49 – 2abc(a + b+ c) = 49
0
Vậy B = 196 – 2. 49 = 196 – 98 = 98 

cấm ai coppy của mik nhé !