Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jinz

Cho A(2;3); B(-1;4); C(1;1)
a. Tìm D để ABCD là hình bình hành

b. Viết PTTQ của đường thẳng AB

c. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

(Mình hỏi để kiểm tra đáp án chứ mình tính đi tính lại nó ra tận 3 lần kết quả khác nhau ; -;)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 3 2023 lúc 11:55

a.

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-3;1\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(1-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=-3\\1-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(4;0\right)\)

b. 

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;1\right)\) nên đường thẳng AB nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-11=0\)

c.

\(d\left(C;AB\right)=\dfrac{\left|1+3.1-11\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7}{\sqrt{10}}\)


Các câu hỏi tương tự
Diên Diên
Xem chi tiết
Khánh Dương
Xem chi tiết
Thảo Ngọc
Xem chi tiết
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Quỳnh Trang Nguyễn
Xem chi tiết
A10 Huỳnh Nhật Minh Anh
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Phước Thịnh
Xem chi tiết
Thảo Ngọc
Xem chi tiết