\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2010}\)
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+....+2^{2006}\left(1+2^2\right)+2^{2010}\)
\(A=2^2\cdot5+2^6\cdot5+2^{2006}\cdot5+2^{2010}\)
Khi đó A không chia hết cho 5.
Ta có: A =2^2+2^4+2^6+...+2^2010
2^2A=2^4+2^6+...+2^2012
2^2A-A hay 3A=2^2012-2^2
Ta có:\(2^{2012}=2^{4.503}\)
=...6
2^2=4
\(\Rightarrow\)2^2012-2^2=...6-4
\(\Rightarrow\)2^2012-2^2=...2
\(\Rightarrow\)3A ko chia hết cho 5(vì chữ số tận cùng là 2)
Xin lỗi bạn nha mình ko chắc đúng chỉ bt làm đến đây thôi!!!
CHÚC BN HỌC TỐT!!!