Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Minh Thư

cho a=2+2^2+^3+2^4+......+2^12 .chứng minh rằng A chia hết cho 7

Võ Ngọc Phương
10 tháng 10 2023 lúc 21:18

Chỉnh đề:

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{12}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)

\(A=14+2^3.\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^9.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(A=14+2^3.14+...+2^9.14\)

\(A=14.\left(1+2^3+...+2^9\right)\)

Vì \(14⋮7\) nên \(14.\left(1+2^3+...2^9\right)⋮7\)

Vậy \(A⋮7\)

 


Các câu hỏi tương tự
phan van co 4
Xem chi tiết
Ngô Chí Tài
Xem chi tiết
Trà My Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
minqưerty6
Xem chi tiết
Dương Mai Anh
Xem chi tiết
bin sky
Xem chi tiết
Nhật Minh Đỗ Hữu
Xem chi tiết
nguyễn thu hiền
Xem chi tiết