Question

Cho A=2+2^2+2^3+........+2^60

a. Chứng minh rằng A chia hết cho 2

b. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 

Giải giúp mình vs  mình đang cần gấp

 

Answer 1

a.    A= 2+2²+2³+......+2⁶⁰

= 2+ (2²+2³)+(2⁴+2⁵)+......+(2⁵⁸+2⁵⁹)+2⁶⁰

=2+2(2+2²)+2³(2+2²)+......+2⁵⁷(2+2²)+2⁶⁰

=2+(2+2²)(2+2³......+2⁵⁷)+2⁶⁰

=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+2⁶⁰ => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2

b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)

=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

k đúng cho mình nha!!!!

Answer 2

a. Do 2; 2²; 2³; ...; 2⁶⁰ chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 ( đpcm)

b. A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰ ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 ( đpcm)

Answer 3

A=2+(2²+2³⁾+(2⁴+2⁵)+...+(2⁵⁹⁺2⁶⁰)

  =2+2.2²+2.2⁴+...+2.2⁵⁹

  =2+2.(2²+2⁴+...+2⁵⁹) chia hết cho 2

Vậy A chia hết cho 2

phần b lm tương tự nhé mik ko có thời gian lm tiếp

tích cho mik nha