A=2+22+23+...+212
=(2+22)+(23+24)+...(211+212)
=2.(1+2)+23.(1+2)+...+211.(1+2)
=2.3+23.3+...+211.3
=3.(2+23+...+211)
=>A chia hết cho 3
A=2+22+23+...+212
=(2+22+23)+...+(210+211+212)
=2.(1+2+22)+....+210.(1+2+22)
=2.7+...+210.7
=7.(2+...+210)
=>A chia hết cho 7
A=2+22+23+...+212
2A=2(2+22+23+...+212)
2A=22+23+24+...+213
2A-A=(22+23+24+...+213) - (2+22+23+...+212)
A=213 - 2
Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... + 2 mũ 60 a ) Thu gọn tổng A b) Chứng minh rằng : A chia hết cho 3,5, 7
cho A bằng 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +2 mũ 3 + ..... + 2 mũ 120
chứng minh rằng A chia hết cho 7
chứng minh rằng A chia hết cho 31
chứng minh rằng A chia hết cho 217
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
a) Chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+...+2^20 chia hết cho 5.
b) Chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+...+2^100chia hết cho 6
Cho A = 2+2 mũ 2+2 mũ 3+......+2 mũ 119 + 2 mũ 120
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 7
1) Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và số tự nhiên đứng liền kề trước nó chia hết cho 12.
2) chứng minh rằng nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì a và b đồng thời chia hết cho 3.
3) chứng minh nếu a3 +b3 +c3 chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3
cho a=2+2^2+^3+2^4+......+2^12 .chứng minh rằng A chia hết cho 7
A=7^1+7^2+7^3+7^4+.....+7^2020
a) Thu gọn A
b) Chứng minh rằng 6a+7=7^2021
c) Chứng minh rằng Achia hết cho 8
d) Chứng minh rằng (a+7^2021) chia hết cho 8
e) so sánh 6a+7 với B=343^12345
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
