Question

Cho a² + b² = c² với a ; b ;c thuộc N . Chứng minh a.b.c chia hết cho 60

Answer 1

Bạn tham khảo tại link dưới đây:

Cho ba số a, b, c biết a2 = b2 + c2 . CMR : a*b*c chia hết cho 60? | Yahoo Hỏi & Đáp

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

thanks bạn nhưng tớ ko hiểu gì cả bạn có thể giải thick ngắn gọn đc ko ?

 

Answer 3

+ Nếu a,b,c không chia hết cho 3=> a^2,b^2,c^2 : 3 dư 1
khi đó a^2 +b^2 = BS3 +2 ; c2= BS3 +1. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 3 (1)
+ Nếu a,b,c không chia hết cho 5=> a^2,b^2,c^2 : 5 dư 1,4
khi đó a^2 +b^2 : 5dư 0,2,3 ; c2:5 dư 1,4. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 5 (2)
+ Nếu a,b,c không chia hết cho 4=> a^2,b^2,c^2 : 8 dư 1,4
khi đó a^2 +b^2 : 8dư 0,2,5 ; c^2:5 dư 1,4. vô lý => a hoặc b hoặc c chia hết cho 4 (3)
Từ (1) (2) và (3) => abc chia hết cho 60

Answer 4

a,b,c  phải có một số chia hết cho 60