Question

cho A=1+2+2²+2³+.......+2²⁰¹⁷

Tìm chữ số tận cùng của A

 

Answer 1

A = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁸

=> A = (  2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷ )

=> A = 2²⁰¹⁸ - 1 = ( 2⁴ )⁵⁰⁴ . 2² - 1 = ( ...6 )⁵⁰⁴ . 4 - 1 = ( ....6 ) . 4 - 1 = ( .....4 ) - 1 = .....3

Vậy A có chữ số tận cùng là : 3

Answer 2

A = 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁸

=> A = (  2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + .... + 2²⁰¹⁷ )

=> A = 2²⁰¹⁸ - 1 = ( 2⁴ )⁵⁰⁴ . 2² - 1 = ( ...6 )⁵⁰⁴ . 4 - 1 = ( ....6 ) . 4 - 1 = ( .....4 ) - 1 = .....3

Vậy A có chữ số tận cùng là : 3

Answer 3

A= 1+2+2^2 +2^3+...+2^2017
2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2018
2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2018 ) - ( 1+2+2^2 +2^3+...+2^2017 )
A = 2^2018 - 1
A=22
.22016
-1
A=4.(24
)504
-1
A=4.16504-1
A=4.(......6)-1
A=(........4)-1
A=(....3)
Vậy chữ số tận cùng của A là 3
Đi thì hôm qua mình làm thế này đấy
 Mình giải thich chút đoạn 16^504 =(.....6) là vì 6 nâng lên bậc lũy thừa bao nhiêu thì cũng có tận cùng = 6