Question

Cho a>1, b>1 . Tìm GTNN của biểu thức \(G=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\)

Answer 1

Xét : a^2/b-1 + 4.(b-1) >= \(2\sqrt{\frac{a^2}{b-1}.4.\left(b-1\right)}\) = 4a

Tương tự : b^2/a-1 + 4.(a-1) >= 4b

<=> G + 4.(a-1)+(4.(b-1) >= 4a+4b

<=> G + 4a+4b-8 >= 4a+4b

<=> G >= 4a+4b-4a-4b+8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> a^2/b-1 = 4.(b-1) và b^2/a-1 = 4.(a-1) <=> a=b=2

Vậy GTNN của G = 8 <=> a=b=2

Tk mk nha

Answer 2

đúng rồi 

đúng

đúng

100000000000000000000000000000000000000000000000000%