a/ Ta có \(A=\frac{x-2}{x+2}\)
\(A=\frac{x+2-4}{x+2}\)
\(A=1-\frac{4}{x+2}\)
Để A > 1
<=> \(1-\frac{4}{x+2}>1\)
<=> \(\frac{4}{x+2}>0\)
<=> \(4>x+2\)
<=> \(2>x\)
<=> \(x< 2\)
Bạn coi lại đáp án câu a/ nha bạn. Mình ra là \(x< 2\).
b/ Để \(A\inℤ\)
<=> \(1-\frac{4}{x+2}\inℤ\)
Mà \(1\inℤ\)
<=> \(-\frac{4}{x+2}\inℤ\)
<=> \(\left(-4\right)⋮\left(x+2\right)\)
<=> \(x+2\in\)Ư (4)
Đến đây bạn giải quyết phần còn lại nhen. Mình lười lắm.
b) Để A có giá trị là số nguyên
Thì (x—2) chia hết cho (x+2)
==> (x+2–4) chia hết cho (x+2)
Vì (x+2) chia hết cho (x+2)
Nên (—4) chia hết cho (x+2)
==> x+2 € Ư(4)
==> x+2 €{1;—1;2;—2;4;—4}
TH1: x+2=1
x=1–2
x=—1
TH2: x+2=—1
x=—1–2
x=—3
TH3: x+2=2
x=2–2
x=0
TH4: x+2=—2
x=—2–2
Xa=—4
TH5: x+2=4
x=4–2
x=2
TH6: x+2=—4
x=—4–2
x=—6
Vậy x€{—1;—3;0;—4;2;—6}