Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y = log a x , y = log b x và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có 2 H A = 3 H B (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 2 b 3 = 1
B. 3 a = 2 b
C. 2 a = 3 b
D. a 3 b 2 = 1
Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y = a x và y = b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y = a x , y = b x , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. b = 2a
B. a 2 = b
C. a b = 1 2
D. a b 2 = 1
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt đồ thị các hàm số y = a x , y = b x trục tung lần lượt tại M, N, a thì A N = 3 A M . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a b 3 = 1
B. a 3 b = 1
C. a = 3b
D. a = b 3
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường y = a x , y = b x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM (hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 = b .
B. b = 2a
C. ab 2 = 1 .
D. a = b 2
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y=2 cắt đồ thị của các hàm số y = a x , y = b x và trục tung lần lượt tại A, B và C sao cho C nằm giữa A và B và AC=2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng
A. b= a 2
B. b=2a
C. b= a - 2
D. b= a 2
Cho hai số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số y = log a x , y = log b x như hình vẽ bên. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=k(k>1) Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log a x , d và trục hoành; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log b x , d và trục hoành. Biết S1 = 4S2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. b = a 4
B. a = b 4
C. b = a 4 ln 2
D. a = b 4 ln 2
Cho các số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y = 4 x , y = a x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN=2AM (hình vẽ bên). Giá trị của a bằng
A. 1 3
B. 2 2
C. 1 4
D. 1 2
Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y = f(x) tại ba điểm có hoành độ 0 , a , b a < 0 < b . Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x) và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?
A. S = - ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x
B. S = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x
C. S = ∫ a 0 f x d x + ∫ 0 b f x d x
D. S = ∫ 0 b f x d x
Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng y = 4 x , y = a x , trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng
A. 1 2
B. 1 3
C. 2 2
D. 1 4
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. S = ∫ a c f ( x ) d x - ∫ c b f ( x ) d x
B. S = - ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
C. S = ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
D. S = ∫ a b f ( x ) d x
