Ta chứng minh: 4a chia 6 dư 4(1)
-Với a=1=>4a =41=4 chia 6 dư 4(thỏa mãn)
Giả sử (1) luôn đúng với mọi n=k=>4k chia 6 dư 4, ta càn chứng minh (1) cũng luôn đúng với mọi n=k+1, chứng minh: : 4k+1 chia 6 dư 4
Ta có: 4k chia 6 dư 4
=>4k đồng dư với 4(mod 6)
=>4k.4 đồng dư với 4.4(mod 6)
=>4k+1 đồng dư với 16(mod 6)
=>4k+1 đồng dư với 4(mod 6)
=>4k+1 chia 6 dư 4
=>thỏa mãn
=>Phép quy nạp đã được chứng minh=>ĐPCM
=>4a chia 6 dư 4
=>4a-4 chia hết cho 6
Lại có: a+1, b+2007 chia hết cho 6
=>a+1+ b+2007 chia hết cho 6
=>a+ b+2008 chia hết cho 6
=>a+b+4+2004 chia hết cho 6
mà 2004 chia hết cho 6
=>a+ b+4 chia hết cho 6
mà 4a-4 chia hết cho 6
=>4a-4+a+b+4 chia hết cho 6
=>4a+a+b chia hết cho 6
Vậy 4a+a+b chia hết cho 6
Do a+1 và b+2007chia hết cho 6. Do đó a,b:lẻ. Thật vậy nếu a,b chẵn
\(\Rightarrow\) a+1,b+2007/chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)a+1,b+2007/chia hết cho 6
Điều nói trên trái với giả thiết.
Vậy a,b luôn lẻ.
Do đó:41+MỘTchia hết+2.b
Ta có:một + 1,b+chia hết 2007
\(\Rightarrow\)a+1+b+2007 chia hết cho 6
\(\Rightarrow\)(một +b+1)chia hết+3.2007
\(\Rightarrow\)a+b+1chia hết cho 3.\(\leftrightarrow\)
Ta thấy41+Một+b=(41-1)+(một +b+1)
Lại có:41-1chia hết (4-1)=3\(\leftrightarrow\)(*)
Từ\(\leftrightarrow\)và(*),Suy ra:41+Một +b chia hết+3
Mặt khác(2;3)=1. Do đó: 41+Một+b chia hết cho 6
do a+1 va b+2007 chia het cho 6 nen a va b la so le
a+1,b+2007:/2
a+1,b+2007:/6
dieu tran trai voi gia thiet.vay a,b luon le
do do,4a+a+b :2
ta co;a+1,b+2007:6
a+1+b+2007:6
(a+1+b)+2007:3
a+b+1:3
ta thay 4a+a+b=(4a-1)+(a+b+1)
lai co:4a-1:(4-1)=3(*)
suy ra:4a+a+b:3
ma (2,3)=1 suy ra DPCM
Bài này dễ . Vì ngại làm thì mới đi hỏi thôi ..Thất bại vì ngại thành công mak
em mới học lớp 5 à k ủng hộ em đi em chưa có điểm nào huhuhu
Do a + 1 và b + 2007 chia hết cho 6. Do đó : a, b lẻ. Thật vậy, nếu a, b chẵn
⇒a+1,b+2007 ⋮̸ 2
⇒a+1,b+2007 ⋮̸ 6.
Điều nói trên là trái với giả thiết.
Vậy a, b luôn lẻ.
Do đó : 4a+a+b ⋮ 2.
Ta có : a+1,b+2007 ⋮ 6.
⇒a+1+b+2007 ⋮ 6
=> 4a + a + b ⋮ 3
Mặt khác (2; 3) = 1. Do đó : 4a+a+b ⋮6
⇒(a+b+1)+2007⇒(a+b+1)+2007 ⋮ 33.
⇒a+b+1⇒a+b+1 ⋮ 33.
Ta thấy 4a+a+b=(4a−1)+(a+b+1)4a+a+b=(4a−1)+(a+b+1)
Lại có : 4a−14a−1 ⋮ (4−1)=3(4−1)=3 (*)
bài này thì em chịu thua, đầu hàng ddddddddddddddddddddddddddđkjgkknnnnnnnnnnnnnnnvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuùghdjjjjjjjjs;'ư=ơ='/.ơ]lp;ư=lơp;ươ/l;ơ].;lươ;lơp;.ơ;;ươ;..ơ;',ơ
.ơ,ưl.ơ;.ươ;/ươ;/\;;ƯƠP>Ơ>:>ƯƠ>:ƯƠ:L>O_UKMYUF
Ai muốn chơi "Minecraft" bằng mạng lan Hamachi thì vô hội của tao đi ! :((
Network ID : 11212266
Passwork : 1230
a+1 chia hết cho 6 => a đồng dư 5 mod 6
b+2007 chia hết 6 => b đồng dư 3 mod 6
4:6 dư 4 => 4^a đồng dư 4 mod 6
=> 4^a + a + b đồng dư: 5+3+4=12 chia hết cho 6
nên 4^a+a+b chia hết cho 6 (đpcm)
e đầu hàng
(vì e mới học lớp 5 ^_^)
ta có:
a + 1chia hết cho 6 suy ra a lẻ;b+2007chia hết cho 6 suy ra b cũng lẻ
suy ra b+a chẵn suy ra b+a chia hết cho 2;4^a chia hết cho 2 suy ra a+b+4^a chia hết cho 2 (1)
lại có:
a+1 chia hết cho 6 suy ra a+1 chia hết cho 3 suy ra a đồng dư với -1 theo modun 3
4^a đồng dư với 1 theo modun 3
b+2007 chia hết cho 6 suy ra b+2007 chia hết cho 3 mà 2007 chia hết cho 3 suy ra b chia hết cho 3
suy ra 4^a + a + b chia hết cho 3 (2)
từ (1);(2) và (2;3)=1 ta có:
4^a + a + b chia hết cho 6
vì b+ 2007 \(⋮\)6 nên b + 3 \(⋮\)6
suy ra 4^a + a+ b= 4^a -4 +a+1+b+3
lại có 4^a\(\equiv\)4 ( mod 6) suy ra4^a - 4 \(⋮\)6
vì a+ 1 và b+3 \(⋮\)6 nên 4^a +a+b chia hết cho 6 ( đpcm)
chú thích : mod là đồng dư nha
và kb vs mk nha
