Question

cho a và b là 2 số nguyên dương . CMR: khi a² + b² chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3

Answer 1

Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

+, Nếu a^2 và b^2 đều chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 2

+, Nếu trong 2 số a^2 và b^2 có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư 1 => a^2+b^2 chia 3 dư 1

=> để a^2+b^2 chia hết cho 3 thì a^2 và b^2 đều chia hết cho 3

Mà 3 là số nguyên tố nên  a và b đều chia hết cho 3

Tk mk nha

Answer 2

Câu hỏi của Phương Đặng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Answer 3

Do m2; n2
 là số chính phương nên m2; n2
 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
+ Nếu m2; n2
 chia 3 cùng dư 1 thì m2 + n2
 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
+ Nếu trong 2 số m2; n2
 có 1 số chia hết cho 3; 1 số chia 3 dư 1 thì m2 + n2
 chia 3 dư 1 (trái với đề bài)
=> m2; n2
 cùng chia hết cho 3
Mà 3 là số nguyên tố => m chia hết cho 3; n chia hết cho 3 (đpcm)

:D