Question

cho A = n + 1/n +3

n thuộc Z . Tìm n để A là phân số tối giản

phải có lời giải , ai nhanh tay sẽ được tich like

Answer 1

n+1 chia hết cho n+3

(n+3)-2 chia hết cho n+3

n+3 thuộc ư của 2

Answer 2

Để n+1/n+3 tối giản thì n+1 và n+3 nguyên tố cùng nhau

Gọi UCLN(n+1;n+3)=d

Ta có:n+1 chia hết cho d

n+3 chia hết cho d

=>(n+3)-(n+1) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d={1,2}

Ta lại có:d=2

=>n+1=2k(k thuộc N) =>n=2k-1

n+3=2l  (l thuộc N)  =>n=2l-3=2l-2-1

Để d=1 hay n+1/n+3 tối giản thì n\(\ne\)2k-1