Cho a là số thực dương khác 2 .Tính I = log a 2 a 2 2 .
A. I = 2
B. I = - 1 2
C. I = - 2
D. I = 1 2
Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau
I 3 a = 2 ⇔ a = log 3 2 I I ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 2 x 2 = 2 log 2 x I I I log a b c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề I , I I , I I I số mệnh đề sai là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Cho a là số thực dương khác 1. Tính I = log a a .
A. I = 1 2
B. I = - 1 2
C. I = -2
D. I = 2
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho a là số thực dương khác 5. Tính I = log a 5 a 3 125
A. I = - 1 3
B. I = -3
C. I = 1 3
D. I = 3
Cho số phức z thỏa mãn
|z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của
|z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
A. 17
B. 33
C. 24
D. 36
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b = ∫ - a a e x x + 2 a d x . Tính I = ∫ - a a 1 3 a - x e x d x theo a và b
A. I = b a
B. I = b e a
C. I = ab
D. I = b e a
Cho tích phân I = ∫ 0 a x e x d x , với a là số thực dương. Tìm a để I = 1 .
A. a = 1 .
B. a = e .
C. a = 0 .
D. a = 2 .