Question

Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, 2 ≤ b ≤ 200 . Hỏi có bao nhiêu cặp số a , b  thỏa mãn điều kiện log b a 2018 = log b a 2018 ?

A. 198

B. 199

C. 398

D. 399

Answer 1

Đáp án C.

Ta có  

log b a 2018 = log b a 2018 ⇔ log b a 2018 = 2018 log b a ⇔ log b a = 0 log b a 2017 = 2018

⇔ a = 1 log b a = 2018 2017 ⇔ a = 1 a = b 2018 2017

Do a là số thực dương nên với mỗi số nguyên b thỏa mãn điều kiện 2 ≤ b ≤ 200  thì sẽ tạo ra một cặp số a ; b  thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Do vậy có 2 × 200 − 2 1 + 1 = 398  cặp. Vậy ta chọn C.

Lời giải sai: log b a 2018 = 2018 log b a ⇔ log b a 2017 = 2018 , tức là bỏ mất trường hợp  log b a = 0   , từ đó dẫn đến chọn đáp án B