Question

cho A = \(\dfrac{12n+1}{2n+3}\) tìm n để :

a ) A là phân số

b ) A là số nguyên

Answer 1

a) \(A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\)

là phân số khi 12n + 1 \(\in\) Z , 2n + 3 \(\in\) Z và 2n + 3 \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) Z và n \(\ne\) -1,5

b) \(A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi 2n + 3 \(\in\) Ư(17) \(\Leftrightarrow\) 2n + 3 \(\in\) { \(\pm\) 1 ; \(\pm\) 17 }

                                                        \(\Leftrightarrow\) n \(\in\) { -1 ; 1 ; -17 ; 17 }

Answer 2

TK

a) A=12n+12n+3A=12n+12n+3

là phân số khi 12n + 1 ∈∈ Z , 2n + 3 ∈∈ Z và 2n + 3 ≠≠ 0

⇔⇔ n ∈∈ Z và n ≠≠ -1,5

b) A=12n+12n+3=6−172n+3A=12n+12n+3=6−172n+3

A là số nguyên khi 2n + 3 ∈∈ Ư(17) ⇔⇔ 2n + 3 ∈∈ { ±± 1 ; ±± 17 }

                                                        ⇔⇔ n ∈∈ { -1 ; 1 ; -17 ; 17 }