\(a;b\ge-7\) \(bđt\) \(minicopxki\)
\(\Rightarrow\sqrt{a+7}+\sqrt{b+7}=\sqrt{\sqrt{a}^2+\sqrt{7}^2}+\sqrt{\sqrt{b}^2+\sqrt{7}^2}\ge\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2+28}\)
\(\Rightarrow9\ge\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2+28}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\le81-28=53\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{53}\)
\(dâu"="xảy\) \(ra\Leftrightarrow a=b=13,25\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn\(ab+2bc+2ca=7\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac=7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)=(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P=2p+9n+1945m
b)Biết m đạt gái tị nhỏ nhất thì a=(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá tị biểu thức S=2m+5n
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn biểu thức ab+2bc+2ac=7 . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(E=\frac{27a+27b+60c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
Cho các số thực dương a,b sao cho a+b=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=a\(\sqrt{4+b^2}\) + b\(\sqrt{4+a^2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{8a+3b+4\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt[3]{abc}\right)}{1+\left(a+b+c\right)^2}..\)
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn 6a+8b+9c\(\le\)32
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\sqrt{ac+bc}+\sqrt[3]{2b+3c}\)
chỉ tận tình nha :))
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+2bc+2ac=7 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{11a+11b+12c}{\sqrt{8a^2+56}+\sqrt{8b^2+56}+\sqrt{4c^2+7}}\)
a) Biết m đạt giá trị nhỏ nhất khi (a;b;c)=(m;n;p). Tính giá trị của biểu thức P=2p+9n+1945m
b)Biết m đạt gái trị nhỏ nhất thì a=(m/n).c , trong đó m,n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản . Tính giá trị biểu thức S=2m+5n
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a+b=4. Tìm min
\(P=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b^2}}\)
