1/a + 1/b = 1/a+b+c - 1/c
<=> a+b/ab = a+b/(-c(a+b+c))
<=> ab = -c(a+b+c)
<=> ab +bc = -c(a+c)
<=> b(a+c) = -c(a+c)
<=> b = -c
ta được M = 0
mà bạn phải chứng minh 3 lần như thế này. lần 2 bn lấy 1/b chuyển qua vế phải. Lần 3 chuyển 1/a qua vế phải. Làm thế mới đủ điểm. Kết luận M luôn = 0 với ....
Mình ko biết ghi phân số. Bn thông cảm ^^
cho các số a,b,c đôi một hác nhau và khác 0, thoả mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho 3 số a,b,c thoả mãn:\(\frac{a+b-5c}{c}=\frac{b+c-5a}{a}=\frac{c+a-5b}{b}\)
Chứng minh rằng biểu thức sau đây có giá trị là số nguyên
\(M=\left(1+\frac{b}{a}\right)x\left(1+\frac{c}{b}\right)x\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
GIÚP MÌNH NHA!!!!
cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c =6 và \(\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=\frac{3}{2}\).Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c=a}\)
Cho a,b,c thuộc N*
Thoả mãn\(1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của a+b+c
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho a , b , c là số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+b-a}{b}\)
Hãy tính giá trị biểu thức \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức
\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
cho a,b,c là 3 số thực khác 0,thỏa mãn điều kiện:\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức:\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
tính giá trị của biểu thức \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
